桥梁工程成本估算综述

终端符集合和函数符集合终端符是GEP表示问题环境和结果的最基本的元素，根据问题的不同，这些元素的含义也不尽相同。终止符可以是GEP染色体对应程序的输入变量、常量或者没有参数的函数。如果用树形结构表示程序，终端符代表树的叶节点，当GEP染色体对应程序运行到终止符的时候，它或者接受外部输入，或者是一个常量，或者提供一个函数计算值以供程序继续运行。

(2)基因表达式编程的表达式类似遗传算法编码的符号串在基因表达式编程中被用作遗传编码，而表达式则是接近遗传编程中编码的表现型。从形式上，GEP和遗传算法类似，采用等长线性符号编码作为遗传操作的染色体(Chromo-some)；从功能上，GEP和遗传编程类似，可通过自动生成计算机程序来发现揭示问题本质的规则、公式以及描述问题解答过程的程序。基因表达式编程中的表达式结构通常用树形结构来描述。在树形结构中，字母构成表达式树的终结符，节点是由函数名和函数组成。GEP的遗传编码染色体是由K—表达式(K—expressfon)构成的，它是进行遗传操作的实体。在GEP的基因中，紧随K—表达式之后的序列称为非编码区域。非编码区域的基因在GEP中的作用也是很大的，它是GEP区别于GA和GP的地方。它使得GEP无论进行哪一种遗传操作时，不需要作任何限制，都能生成正确的程序。非编码区并不是垃圾区，在非编码区的信息虽然在本次解码中不表现出来，但可能在其后代被表现出来。

(3)GEP基因基因(Genes)是GEP概念中的重要元素，染色体由若干个基因通过连接运算符连接组成，它作为承载遗传信息的基因型实体，参与遗传操作。设函数符号集F(运算符或其它初等函数)，终端符号集(变量或常量)T，基因分别由头(head)和尾(tail)组成，其中头中的符号可以来自F、T，尾中的符号只能来自T，设头长度为h，尾长度为t，n表示所需变量数最多的函数的参数个数，则h、t、n满足以下关系：t=h(n-1)+1GEP算法流程是：随机产生一定个体数目的初始种群→解码染色体并计算个体适应度，判断是否符合优化准则(比如，进化到了预先设定的世代数)，若符合，输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算；否则转向第3步→依据适应度选择复制再生个体，适应度高度个体被选中的概率高，适应度低的个体可能被淘汰→按照一定的变异概率和变异方法生成新个体→按照一定的插串概率和插串方法生成新个体→按照一定的重组概率和重组方法生成新个体→由变异、插串、重组产生的新一代种群，返回到第2步。具体步骤如图1。