BOT项目投资决策模型研究

1概述

BOT是英文Build-Operate-Tranfer的缩写形式，中文可直译为建造—运营—移交，它是20世纪80年代以来国际上兴起的一种项目融资和建设模式，主要用于基础设施建设。BOT投资项目往往具有投资规模大、建设周期长、运营时间长等特点，致使准备投资BOT项目的私人部门在决定是否投资时要充分考虑BOT项目的技术风险、经济风险、管理风险，同时BOT项目的成功又离不开项目所在地政府的支持，这又引申出项目的政治风险。上述风险的存在使得利用传统的投资评价的方法（包括投资回收期、内部收益率等）进行BOT项目的投资评价时存在一些问题，特别是缺乏对风险的充分考虑。利用这些方法进行投资评价时往往使得参与BOT项目的私人部门处于高度的风险之中。BOT项目的风险特点要求项目评估中必须考虑风险因素，实践中人们往往利用风险调整折现率方法将风险因素综合到投资决策中去。使用风险调整折现率法来对BOT投资项目进行评价，可通过CAPM或APT或者WACC来确定风险调整折现率。风险折现率包括无风险利率、风险溢价。其难点就是很难确定合适的值。折现率的高低直接影响到净现值的大小，折现率过高使本来可行的投资项目判断β为不可行。通过以上的分析，无论是传统的财务评价方法还是融入风险因素的风险调整折现率法，在应用于BOT项目的投资评价中都存在着问题。

2风险NPV模型

总结各种有关投资风险的定义，我们将投资风险的定义为“实际投资效果偏离预期结果的可能性及偏离程度。”[1]其偏离程度可以通过标准差来衡量，但是光靠标准差是不够的，它必须和一定的置信度水平上的NPV放在一起进行判断，做出项目可行与否的决策。这就构成了风险NPV的核心内容。根据以上的分析，我们将风险NPV定义为：在一定的置信水平上的期望净现值的最小值。[2]也就是说在1-α的置信水平下NPV大于NPVα的置信度为1-α。那么项目的决策准则对应有两种计算方法：一是计算给定置信水平1-α下的NPVα；另一种是计算当NPV为零时的置信水平。由NPVα的定义可知：

由随机变量分布函数的定义可知，F（NPVα）=P（NPV（NPVα）

则F(NPVα)=α

NPVα=F-1α

同理，NPV为零时的置信水平1-α可由-∞到0的积分得到因此，1-α的风险NPV和NPV为0时的置信水平可以通过净现值的分布函数获得如图2所示

在某一给定的置信水平下，如果风险NPV大于事先给定的NPVα，则项目可行,否则项目不可行。同理，如果计算NPV=0时的置信水平1-α，通过和事先确定的置信水平进行比较，如果大于事先给定的置信水平则项目可行否则不可行。

通过上面的分析我们看到利用风险NPV进行BOT项目评价的核心内容为：确定

NPV服从的概率分布以及确定折现率，根据NPV的概率分布函数进行计算。比如NPV的概率分布服从正态分布即NPV~（μ,σ2），在1-α置信水平下的风险NPVα可通过均方差法得到。

式中，Zα表示标准正态分布的α分位数，u表示均值。假如置信水平为95%，则Zα=1.65，将Zα、u、σ代入（1）式即可计算出NPVα。假如还不清楚NPV的概率分布，就要通过计算机仿真技术来进行模拟其概率分布，这将在下文详细阐述。

关于折现率的确定常用的方法包括投资组合方法、资本资产定价模型（CAPM）、套利定价模型（APTC）等方法，但这些方法主要应用于证券市场，其中β值来源于对成熟的证券市场的数据分析。用这些方法来确定具有一次性特点的建设项目时很难确定β值。另外，利用这些方法确定的折现率可能会高估风险，因为风险NPV法给定置信水平本身就是基于对风险的考虑。

和以上确定折现率的方法不同加权平均资本成本(WACC)是指以某种筹资方式所筹借的资本占资本总额的比重为权重，对各种筹资方式获得的个别资本的成本进行加权平均所得到的资本成本。根据资本成本的大小来确定BOT项目现金流的折现率。利用加权平均资本成本来确定折现率可以综合考虑项目总投资中各类投资的资本成本。BOT项目的权益资本往往占到项目总投资的20%~30%，其他资本都为借贷资本。根据加权平均资本成本的定义，债务资本的成本可以选择投资项目行业的平均债务成本，对于权益资本的成本也可以使用行业的平均权益资本成本。通过这种方法确定的折现率并没有有效地反映风险溢价，而这正好符合风险NPV方法的要求，可以避免风险的重复计算。

当样本数目足够大时可以通过样本NPV分布来推测总体的分布，我们采用蒙特卡洛法（Montecalo）模拟来产生NPV样本分布，蒙特卡洛法又称为统计试验法或随机模拟法，是一种先进的数字仿真技术，它通过一个能产生一定概率分布的随机数发生器来模拟实际中可能发生的种种情况，他被广泛的应用于科学研究中。在应用蒙特卡洛方法时，首先要确定输入变量的概率分布取值，然后通过随机数发生器来产生具有相同概率的数值，赋值给各个输入变量，计算出各输入变量，就对应于实际上发生的一种情况，或者一个方案。分析各个试验方案数据，求出输出量的概率分布。其中，输出量的概率分布函数与试验方案数据量有关，试验方案数据量越大，则分布函数越接近真实分布。利用蒙特卡洛法来模拟产生NPV样本分布的步骤如下：

（1）根据BOT项目的特点，确定影响项目净现金流的因素及其分布，比如投资额、期望收益率、所得税等因素及其服从的概率分布。对于影响因素及其分布的确定可通过主观估计或采用类比法来确定；

（2）产生服从其分布的随机数。可以通过计算机上专用的随机函数产生一定数量的均匀随机数，然后通过一定的转换（称逆转换）产生所需要的随机数；

（3）将随机数作为输入变量计算具体的NPVi值；

（4）将所产生的NPVi值分成若干个区间，分别统计NPVi值在各个区间出现的次数，除以运算次数就得到了样本频率，进而确定样本的概率分布曲线。运用此法进行模拟时可以预先确定实验次数以满足预订的精度要求，以逐渐积累的较大的样本来模拟nNPV的概率分布。通过蒙特卡洛方法模拟的概率分布由于不适宜的现金流计算模型、折现率以及样本可能产生估计误差，所以有必要检验其可靠性。通常使用柯尔莫格洛夫拟合检验法进行可靠性检验。