主成分分析法在水资源承载力评价中的应用

一、临沂市概况

临沂市位于山东省的东南部，全市总面积1.72万km2。临沂市全年四季分明，气候宜人，自然资源较为丰富，公路、铁路交通便利，在上世纪90年代经济迅速发展，成为一座新兴的工业和旅游城市。然而在经济社会保持平稳健康发展的同时，保障和支撑这种发展势头的水资源却面临巨大的压力和挑战，全市人均水资源占有量为553.8m3，不足全国人均水资源量的四分之一，更是远低于联合国规定的1000m3水资源警戒线，属于资源型缺水地区。

二、主成分分析法

主成分分析法是利用数学中降维的思想，利用各评价指标之间的内在联系，将多个表面上无关的指标转换为少数几个即相互独立又能包含原来多个指标大部分信息的综合指标。主成分分析法通过对数据进行分析得到各指标之间的内在联系从而确定的各指标的权重大小，通过转换得到的各个主成分之间相互独立，能够有效减少信息交叉。主成分分析法的基本步骤如下：

1）数据的标准化处理：

式中，xij——第i分区第j个指标的值；

xj，Sj——第j个指标的样本均值和样本标准差。

2）根据标准化后的矩阵X=（xij）计算相关系数矩阵R，其中，

3）求相关系数矩阵R的特征值及对应的单位特征向量，它们标准正交，其中每一特征值λi为对应综合因子Fi的方差。称为方差贡献率，反映综合因子（主成分）Fi所含信息量的大小，与Ki相应的特征向量構成综合因子的系数，即

4）计算综合因子（主成分）得分并进行综合评价。将各待评样本的标准化数据分别带入因子得分函数表达式中，算得因子得分Fi，以方差贡献率di为权数求和得到样本的综合得分

根据各样本的综合得分进行综合评价。

三、水资源承载力综合评价

（一）水资源评价指标

本文选取了包括人口自然增长率X1（%）、人均有效灌溉面积X2（亩/户）、人均耕地面积X3（亩/户）、水资源开发利用率X4（%）、人均水资源占有量X5（m3/人）、灌溉水有效利用系数X6、生态环境用水率X7（%）、单位GDP污水排放量X8（m3/万元）、单位GDP耗水量X9（m3/万元）、城镇化率X10（%）、人均GDPX11（百元/人）、人口密度X12（人/km2）在内的12个指标。

区域水资源承载力评价结果分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级。其中Ⅰ级（F<-1）是水资源承载力评价最好的结果，表明此区域在未来一段时间的发展过程中可以不必考虑水资源短缺等问题，水资源不会制约区域的可持续发展。Ⅱ级（-11）作为评价结果中最坏的情况，说明此区域的水资源没有进一步开发的潜力，水资源短缺已经显现，水资源已经影响了本地的可持续发展，必须合理用水，节约用水，优化用水结构，提高用水效率，减小水资源供需矛盾，才能保证经济和社会的持续发展。

（二）计算结果

四、结论

1）临沂市全市范围水资源承载力评价结果为Ⅱ级，区域水资源的开发利用程度已达到较大的规模，地表水和地下水的开发利用程度已经相对较高，但现在仍有一定的开发利用的潜力。随着经济的发展和城市人口的增长，水资源对于经济和社会发展的制约作用将会逐渐显现出来。

2）各个县区的评价结果差距较大，兰山区、罗庄区评价结果为最差的Ⅲ级，而蒙阴县则为最好的Ⅰ级。因此，水资源承载力较差的县区必须合理用水，节约用水，优化用水结构，提高用水效率，减小水资源供需矛盾，保证经济和社会的持续发展。同时，也可以考虑进行县区间的水资源调配，通过建设输水工程实现区域间水资源的质量互补、丰枯共济。

3）利用主成分分析法进行水资源承载力评价最后得到的结果与临沂市现状年的实际状况是一致的。与李淑芹等（2008）得出的关于临沂市水资源承载力的综合评价结果比较，结果基本一致，这就说明主成分分析法可以用于水资源承载力的综合评价，评价结果也比较准确。