地铁隧道地表沉降预测分析

地铁隧道的开挖由于埋深浅，施工引起的地层损失会波及地表从而产生地表沉降。地表沉降将对周边建筑物、地下管线等设施带来安全隐患，过大的地表沉降甚至会造成严重破坏，带来经济损失和安全事故，因此进行地表沉降规律及预测预报方法的研究具有重大工程意义。地铁隧道建设工程中，Peck法是运用较为广泛的地表沉降预测方法。在运用Peck法时，其重要参数沉降槽宽度i的求解是预测的关键。

国内外学者对i的计算方法和取值做了深入研究，也提出了很多有价值的经验公式［1～12］。影响i值的因素很多，如区域工程地质特征、隧道埋深、施工方法等，这导致i值的取值有很强的地域性。同时由于Peck公式是基于有限地区的实测资料提出的经验公式，因此在某个地区应用前首先应该进行基于当地实测资料的验证工作［11］。

然而对于地铁建设刚刚兴起的武汉地区，Peck法经验公式的研究开展得相对较少，目前尚没有得以推广的i值计算公式及其计算系数k的取值范围，对其进行Peck法适用性分析是十分必要的。1Peck法原理及其研究现状RBPeck(1969)［1］提出了隧道开挖引起地表沉降槽呈近似正态分布(见图1)的概念，并认为在不排水情况下，隧道开挖所形成的地表沉降槽的体积应等于地层损失的体积。

2确定沉降槽曲线关键参数的反分析方法

最大沉降量smax和沉降槽宽度i是Peck沉降槽曲线函数的两个关键参数，由于它们是工程地质条件、隧道开挖深度、断面尺寸及施工条件等众多因素综合作用的结果，因此无法用简单的方法加以确定。由现场实测结果通过反分析方法求解得到的smax和i，更准确地代表了实际工程的综合效应，意义较为明确［13］。为了求解smax和i，可以根据监测数据，采用反分析方法找到一组计算参数X*=(smax，i)，如果这组参数通过反求地表沉降值的结果与实测结果相符，则该组参数即为实际地表沉降计算参数。设实测点的地表沉降量为W0j，计算沉降量为Wtj，建立目标函数:目标函数F(X*)实际上是计算参数X*=smax，i)的函数，反分析方法的目的就在于寻找一组参数X*使得目标函数的值达到最小，因此这实际上是一个最小二乘问题。

2.1沉降槽曲线的最小二乘拟合设si=(Xi)为实测值，最小二乘法就是要找*=(X)使得误差平方和达到最小:得Peck沉降槽曲线函数的两个关键参数最大沉降量smax和沉降槽宽度i。

2.2拟合参数的检验为了评价上述拟合结果，可以借用灰色预测中的检验方法，采用后验差检验对其进行评价。根据地表沉降实测和计算结果，分别计算后验差比值及小误差概率P;然后根据C、P值确定的拟合精度等级表(见表1)进行精度判定。只有经过检验，拟合精度达到“合格”以上标准时才认为拟合结果有效。

3工程实例

3.1工程概况虎泉站—名都站区间(第24标段)是武汉地铁二号线一期工程的重要标段。线路西起虎泉站，东至名都站，里程(左)为1257m。线路两侧建筑物密布，且有高层建筑;虎泉街道路交通较为繁忙，车流量较大;沿主干道两侧的慢车道、人行道上分布有光缆、路灯线、污水管道、自来水管道、天然气管道;周边环境非常复杂。各土层物理力学该区段隧道以“新奥法”原理为指导，以合理地利用围岩的自承能力、尽量减少开挖隧道的扰动为原则，采用短进尺开挖;以锚杆、钢筋网喷射混凝土及钢架作为主要施工支护手段;模筑钢筋混凝土为二次衬砌，形成复合式衬砌结构。

3.2Peck方程的拟合求解对大量施工监测数据进行了拟合分析，拟合结果见表3。限于篇幅仅列出8个监测断面的具体拟合结果及断面DK25+820的拟合曲线。由表3及图2可见，用Peck曲线进行隧道地表沉降的横向沉降槽拟合是可行的。经检验，该方法对横向沉降槽曲线的拟合精度较高，所有断面拟合精度都能合格，且绝大部分断面的拟合精度达到了优。

3.3沉降槽宽度i计算经验公式的修正用前人提出的i值计算公式进行计算并与拟合值进行了对比分析，计算结果见表4及图3、图4(隧道计算半径为3.167m)。由表4及图3可得出以下结论:(1)沉降槽宽度系数k与沉降槽宽度i在本区间也大致存在简单的线性关系，即i=kH;(2)由各前人提出的i值计算经验公式计算得到的i值均远小于拟合值，说明这些经验公式的参数取值不适用于本区间隧道地面沉降计算;(3)由Knothe公式和Attewell公式所得沉降槽宽度系数k约为0.5，拟合值平均是其1.73倍;由Atkinson公式所得沉降槽宽度系数k约为0.4，拟合值平均是其2.13倍;由Clough公式所得沉降槽宽度系数k约为0.43，拟合值平均是其2.0倍;将这些倍数作为修正系数可对不同的i值计算公式做相应的系数修正，使之能够满足不同地域特殊地质条件i值的计算需要。注意到由Peck(1969)提出的计算公式i/R=(H/2R)n中，n为待定系数，Peck等学者认为n值在英国地区的取值为0.8～1.0之间，该系数显然不能适用于本区间特殊地质条件，应加以修正。通过对拟合i值的反算，可以得出对于本区间待定系数n，从而可以得到适用于本区间i值计算的修正Peck经验公式。n的计算式为:n=ln(i/R)/ln(H/2R)，计算结果得到n的取值为1.5～1.9之间。

3.4沉降槽宽度系数k的取值范围由表4及图4可得出以下结论:

(1)沉降槽系数k取0.5显然不满足本区间的地质条件，参照表1、表2建议对于本区间地层多为黏土、粉质黏土、黏土夹碎石的情况下的k值宜为0.7～0.9之间;(2)隧道中线埋深为10～15m之间时，约50%的监测断面沉降槽宽度系数k可取值为0.8，最大沉降槽宽度系数k可取值为0.95，总体上其平均值约为0.86。4结论(1)运用Peck法进行本区间隧道施工引起的横向地面沉降预测研究是可行的，其沉降槽曲线可以很好地拟合及预测武汉隧道施工引起的地面沉降情况。

(2)隧道纵向中线埋深与沉降槽宽度i在本区间也大致存在简单的线性关系，即认为i=kH，且在地层多为黏土、粉质黏土、黏土夹碎石情况下的k值宜为0.7～0.9之间;且当隧道中线埋深为10～15m之间时，约50%的监测断面沉降槽宽度系数k可取值为0.8，最大沉降槽宽度系数k可取值为0.95，总体上其平均值约为0.86。

(3)由Knothe公式和Attewell公式所得沉降槽宽度系数k约为0.5，拟合值平均是其1.73倍;由Atkinson公式所得沉降槽宽度系数k约为0.4，拟合值平均是其2.13倍;由Clough公式所得沉降槽宽度系数k约为0.43，拟合值平均是其2.0倍;将这些倍数作为修正系数可对不同的i值计算公式做相应的系数修正，使之能够满足不同地域特殊地质条件i值的计算需要。(4)由Peck提出的公式i/R=(H/2R)n中，n为待定系数，通过对拟合i值的反算，可以得出对于本区间待定系数n，从而可以得到适用于本区间i值计算的修正Peck经验公式;计算结果得到n在本区间的取值为1.5～1.9之间，平均可取为1.7。(5)采用修正的Peck法关键参数经验公式进行武汉地铁第24标段隧道地面沉降预测，所得结果更精确、更能适合该区间工程地质情况。