平曲反向回旋线型桥梁的施工测量及精度控制

平曲反向回旋线型桥梁施工测量

在桥梁工程中，桥梁放样是测量工作的重点工作之一，当桥梁放样的内容涉及到多种线型的组合曲线时，桥梁位定测放样成为整个测量的关键。

1.应用工程概况及工程特点

1. 1 工程概况

普安堂公路跨线大桥是上海至瑞丽国道主干线潭邵高速公路的重要组成部分，桥址位于湖南省湘乡市棋梓镇普安堂村境内，全长277.26m，与湘黔铁路K94+880.94 处下行线斜交50°，跨正、岔线四股道，桥墩经向布置与线路前进方向夹角47.5°。全桥结构采用三柱三桩式左右两个半副组成；东西两段分别处于曲率半径为1000m 和1200m 的反向缓和曲线上，其夹直线为零，平面呈S线型。纵断面为两面纵坡j＝－1.35%，横坡曲线为平曲线反向回旋区段，在K81+113.686 处i＝0%,该点向两边各57m 范围内，横坡由i＝0%逐渐过渡为2%，57m 到YH 点（HY 点），横坡由i＝2％逐渐过渡为4%（3%）。全桥以两孔最大跨度为35mT 梁横跨湘黔铁路和湘西公路，现场地形较为起伏。

1. 2 工程特点

1.2.1 本工程所处场地地形起伏较大，沟谷切割严重，由于设计车速高和受到两侧地理位置限制，桥纵向轴线由2 段缓和曲线组成反向回旋线，组成情况复杂。

1.2.2 本工程由于两不同的缓和曲线的曲率半径较大，平曲线和切线交点受到地形的影响而远离施工范围，使测量方案无法利用传统的缓和曲线放样模式。为圆润地表示线型，还需增大加密曲线点的点位密度，使原本复杂的计算量成倍上升。

1.2.3 本工程由于同时跨越电气化铁路和公路，施工方案采用分段施工，每个施工段工序相同且独立，使仅一组的测量人员需同时满足多块场地的需要，造成单位时间测量工作量的密集和时间紧凑。

2.测量重点

本工程施工阶段的测量放样任务主要包括：桥梁中心放样、桥梁各桩位放样、板梁及T 梁翼缘轴线放样、铺装层轴线放样。防撞栏杆及中央隔离带轴线放样。工作重点在如何克服工程特定条件以保证放样精度和放样方法的高效率。

3.测量方案及主要仪器选用

3. 1 测量方案选用传统曲线放样模式是根据曲线元素，利用切线交点先测设曲线特征点（即主点）。然后以此为基点分几次加密曲线，对缓和曲线还需要查表、换算等步骤。这样的方法由于放线时间长，如应用于本工程是无法行得通的。

针对本工程测量工作量大和测量时间长的特点，采用以解析坐标法的思路为基础的总体方案。在工程开工前，按分段曲线将所有加密点和各桩、墩位坐标预先计算好。开工后按进度选取相应的数据进行现场投测。该方案由于将计算和实测分开，极大的加快了放样时间。不但满足了分段施工造成的多块场地的测量要求，而且使测量的上下工序搭接时间降到最小程度。另外我们改变一般测量方法，将加密点间距固定为3m，有利于防撞栏杆模板的拼接施工。

3. 2 主要测量仪器选用

全站仪：TOPCON 型号：GTS-602

棱镜： 南方 型号：WNF

钢卷尺：50m

4.建立施工测量平面控制网

由于本工程在施工前甲方只提供两个GPS 导线点H21和H20， H20 布置于桥东侧地势较低的沟底小桥上，通视极为不利， H21 布置于桥西侧的小山头上，离路基施工范围太近，有被破坏的危险，故这两点和边长不能作为四边形控制网的基线，必须在四边形外另布一个与导线点同等级的单三角形，以此来建立四边形控制网。首先在桥东头对面的山头上选定一点 A，使A 点能通视全桥及H20 及H21 两点，按四等基线测量要求，精确测定A点，然后以A 点为基点再分别在桥的两端布置B、C、D 三点组成一个四边形，用全站仪精测AD 边长（往返4 测回）以此边作为起算边，以A 点坐标作为起算点。角度采用平差法调整，这样就成了图1 所示的补强型平面控制网，不但弥补了原有的缺陷，而且放样时每个点至少有两个点可作为后视便于投测时进行校验，从而构成了全域施工测量平面控制网。

图1

5.墩台施工定位测量

5 .1 墩台中心坐标计算

本工程由于设计只提供线路特征点坐标和两平面曲线要素及导线点H20、H21 的坐标，测量前必须对桥墩台位中心坐标进行计算。由于本工程处于两缓和曲线的反向回旋区段，而且线路要求高，所涉及的数据也复杂得多，计算量较大。为方便说明，现以一桥墩的中心作分析。如图2 所示的几何关系。

图2

缓和曲线上桥墩中心 P 的偏距：E=L2LT/16Rls

式中：L——两桥墩中心距

R——圆曲线半径

ls——缓和曲线长

LT——计算点至ZH 点的长度

桥墩中心P 对应的在缓和曲线上的点P`的切线与x 轴的交角β称为切线角，可按下面公式计算：β=（l2/2Rls）×（180°/π）

则该墩、台中心P 的坐标的计算可依据公式计算：

以上两式中：

l——P′点至ZH 点的曲线长

ls——缓和曲线长

既可得到在数学坐标系中墩、台中心的坐标值，然后再按照坐标转换公式：

式中： X、Y——桥墩中心点P 在大地测量坐标中的坐标值

x、y——换算坐标系中的坐标值。

a、b——为ZH 点在大地测量坐标中的坐标值

α——为P 点的方位角

可得到各墩、台的大地坐标。根据以上的计算思路，利用CASIOfx-4500 计算器进行编程计算就方便得多。

5. 2 墩台各桩位坐标计算

桥墩中心点是作为该墩位置的控制点，但要准确地放样出该墩各桩位的位置，还必须对各个桩进行坐标计算，由于本工程都处于两反向的缓和曲线上，对两端的桥墩、台必须进行分别计算。现以第一条缓和曲线上第 n 号墩为例分析。如图3 所示。

该墩弦线偏角α′的计算公式为：

式中： ln——第n 号墩至第n＋1 号墩的长度

ln－1——第n 号墩至第n－1 号墩的长度

li——第n 号墩至ZH 点的长度

R——圆曲线半径

ls——缓和曲线长

由几何关系可以得出该桥墩纵向轴线的方位角。再依据中心点的坐标，从而可算出该墩上任一桩位坐标值。

5. 3 防撞栏杆加密点的计算

本工程由于属于高速公路桥，桥面防撞栏杆的圆顺要求非常高，在安装防撞栏杆模板时就必须对两侧边缘投放加密点控制。加密点间距为3m（依据模板的长度而设置）。加密点的坐标计算如果仍以中心线为依据，将使计算更加复杂、繁锁，我们则利用边缘线与中心线的缓和曲线的曲线要素相同，只是圆曲线半径不同。如图4 所示，中心线 ZH 点的坐标为已知，l 从设计图中可以求出，依据几何关系就可以计算出任一条边缘线缓和曲线的ZH′点的坐标。再以此点建立图示的x′y′的数学坐标系，计算出曲率半径为R＋l（l 内侧为负，外侧为正）的任一条边缘线上的任一加密点的数学坐标。然后以ZH′点为依据换算成大地坐标。

5. 4 经过以上各类资料的计算后，将获得大量的数据。而且每项数据都相对独立，我们依据现场施工的分段数分别装钉成册，并编制成测量成果书。这样使用时就一目了然，不会出错，也提高了放样速度。

6.测量精度控制

6. 1 大地四边形控制网的精度控制

由于本工程地形条件较为复杂，设计方提供的基线不能满足施工的需要，在另布设单三角网时，首先应保证与原有的基线同等级，要采用全测回法，角度则可根据施工需要采用简易平差法。当在此单三角网的基础上在全桥范围内布设四边形控制网时，基线位置的选择就应满足相应的测距方法对地形等因素的要求，一般设在土质坚实，地形较为平坦便于置镜的地方。如有纵坡宜在1/12-1/10 之间，与桥轴线的交角宜小于90°或接成垂直。基线长度一般不小于桥轴线长度的0.7 倍。

控制网内任一单三角形的任一夹角应大于 30°且小于120°，用全站仪测量的测回数及三角网水平观测的测回数必须按本工程的精度要求作相应的测回数，三角网的角度平差则可根据工程的精度要求不同来选用不同的方法。要求控制网每 3 个月必须复测一次，并对各控制点进行校核，避免因季节变化而引起移位。