煤矿采空区建筑结构的分析与计算方法

1前言

1996年，陶阳煤矿在其原有的矿区宿舍西边征得108亩采煤塌陷地，在前期调研分析的基础上，建设了职工小区，小区每栋住宅均有三个单元组成，平面长度均为36.6米，宽为11.7米。地下室层高2.2米，标准层层高2.9米，楼房顶标高+15.250。住宅墙体材料为MU10机制砖，M5.0混合砂浆，砼为C20。利用大型有限元程序分析软件ANSYS对建筑结构进行有限元分析。

2整体结构ANSYS计算分析

（1）几何参数：混凝土筏板厚度400mm，地基梁400mm×1000mm，圈梁240mm×300mm，预制楼板厚度130mm，砖墙厚240mm。底层层高2.2m，其余五层层高均为2.9m。

（2）材料参数：普通粘土砖强度等级MU10，混合砂浆强度等级M5.0，砌体抗压强度设计值1.5MPa，砌体弹性模量为2400MPa。砌体抗压强度设计值为1.5MPa，抗剪强度设计值为0.11MPa，抗拉强度设计值为0.13MPa。

（3）荷载参数：混凝土容重取25kN/m3，砌体容重取21.8kN/m3。住宅楼楼面活荷载取2.0kN/m2。

（4）计算结果。

1）在恒载和活载共同作用下结构分析：本有限元模拟分析中，用弹簧模拟地基对筏板的支撑作用。地基和筏板间只受压、不受拉力作用。荷载组合只考虑恒荷载和活荷载作用，分项系数分别为1.2和1.4。在自重作用下，结构最大竖向变形2.1mm，出现在阳台板位置。建筑结构整体下沉量约为12mm。墙体中σx最大值为0.15MPa，σy最大值为0.17MPa，σz最大值为5.4MPa。Τxy墙体中最大值0.56MPa，楼板中为3.88MPa。τyz墙体中应力值0.11MPa。τxz墙体中剪应力最大值为0.43MPa。

2）建筑端部400mm沉降作用下：根据实测，长度为36.6m住宅楼长方向两端最大沉降差约为400mm，在墙体中会产生附加应力。由于筏板的整体作用以及沉降的连续变化，则有利于减小上部结构中的应力。本有限元模拟分析中，用弹簧模拟地基对筏板的支撑作用，筏板一端固定，另一端施加-400mm位移作用。结构－筏板－弹簧模型及应力分布计算结果：房屋底部一端下沉400mm，顶层侧移169mm，沿长方向倾斜1.01％。σx筏板基础中压应力1.4MPa，拉应力0.4MPa，局部应力集中部位压应力8.87MPa。

顶部楼板拉应力为0.4MPa，压应力1.4MPa。墙体中压应力1.4MPa。σy筏板中压应力为0.9MPa，局部应力集中部位应力为2.7MPa，出现在筏板下沉400mm端部。顶层楼板和墙体中压应力为0.9MPa。σz筏板中压应力0.28MPa。顶部楼板拉应力为0.05MPa。墙体中压应力0.28MPa，局部为0.6～0.9MPa。τxy筏板基础应力0.14～0.39MPa。顶部楼板和墙体中应力0.39MPa。τyz墙体和楼板中应力0.04MPa，筏板应力最大值为0.43MPa。τxz在筏板中最大应力为0.72MPa，存在应力集中现象。墙体中剪力为0.05MPa，局部0.2～0.7MPa。

3）条形基础结构分析：设结构基础形式为墙下条形基础，地基为砂垫层。在自重作用下，结构竖向变形竖向沉降量约为28mm。端部施加400mm竖向位移荷载，得到结构应力分布。

4）计算结果：σx顶部楼板拉应力为1.03MPa，局部2.94MPa。墙体中0.87MPa。σy顶部楼板拉、压应力为0.5MPa。墙体中0.5MPa。σz墙体中应力0.6～0.9MPa，局部1.2～1.5MPa。楼板中拉应力为0.09MPa。τxy墙体中应力0.04MPa。顶层楼板应力0.2～0.4MPa。τyz墙体和楼板中拉应力0.46MPa，最大压应力0.42MPa。τxz在墙体中剪力值为0.13MPa，局部0.3～0.8MPa，最大拉、压应力分别为0.7、0.8MPa。

（5）计算结果分析。通过36.6m长筏板基础形式、36.6m长条形基础形式和48.8m长筏板基础形式的结构对比分析，可以发现：

①自重作用下，筏板基础形式结构沉降量约为12mm，条形基础形式结构约为28mm；

②结构端部地基出现400mm沉陷时，建筑沿长度方向倾斜约1.0％；

③通过筏板基础、圈梁及构造柱的整体作用，结构应力分布明显小于条形基础形式的结构应力，基本符合规范规定的强度要求，且应力分布均匀，改善了应力集中现象；

④条形基础形式建筑地基压缩量较大，约为筏板基础的2.4倍，且整体性较差，楼板及墙体中应力较大，且存在明显的应力集中部位，易造成局部开裂现象；⑤当建筑物长度加大到四个单元（长48.8m），对比分析发现，相同基础形式下，长度增加，筏板应力和墙体应力均有所增大，且由于沉降不均匀导致结构内力分布不均匀，存在应力集中现象。

3结论及建议

（1）住宅楼通过400厚筏板及圈梁、构造柱等构造措施，显著加强了结构的整体性，能够承受已出现的地基沉降作用，有限元分析结果表明应力分布基本满足规范要求。

（2）单体住宅楼平面面积36.6m×13.32m结构内力符合规范要求，增加平面尺寸会增加结构内力和应力集中现象，地基不均匀沉降导致的附加应力显著增加。实际结构由于不均匀沉降局部存在应力集中现象，但由于结构材料的弹塑性性能，应力集中现象会有所改善。

（3）目前建筑物完好，没有发现开裂等现象，但由于地基沉降持续时间较长，处于不断发展和趋于稳定过程中，因此建议进行沉陷跟踪观测，并定期对建筑物开裂、倾斜等进行检测，发现问题及时处理。