高层建筑特性与峰值因子

1试验介绍

风洞试验在湖南大学建筑与环境低速风洞中进行。该风洞为矩形截面，宽3．0m、高2．5m，为直流式边界层风洞，流场性能良好。风场调试和风速测量采用澳大利亚TFI公司生产的眼镜蛇风速测试仪和专用软件完成，风压测量和数据采集由美国Scanvalve公司生产的电子扫描阀系统及自编的信号采集软件完成。采用尖劈和粗糙元的组合模拟了荷载规范规定的C类风场(缩尺比为1∶500)，平均风速剖面指数α为0．22，模拟结果见图1，参考点高度为0．6m，风场调试和测压试验时参考点高度处的平均风速约为9m/s。

试验模型采用ABS板制作(图2)，具有足够的强度和刚度，模型截面尺寸见表1，高度均为600mm。在模型表面从上往下布置了共9层测点，各层测点所在高度依次为585，550．5，507，454．5，393，322．5，242．5，152．5，52．5mm，同一模型各层测点数量相同，见表1，模型4的测点平面布置见图3，其余模型测点布置情况可查阅文献。测点孔径为1．1mm，与扫描阀之间采用长度为0．8m的PVC管连接。测压信号的采样长度为10000个数据，采样时间为32s，采样频率为312．5Hz。来流垂直于A立面时为0°风向角，从0°～90°(矩形模型)或0°～45°(方形模型)逆时针每隔5°测试一组数据。对模型4还进行了均匀流场(湍流度约为1%)风洞试验。

2试验结果

2．1脉动风压的概率特性在工程应用中，通常假定脉动风压的概率分布符合高斯分布，标准高斯分布的峰度值(Ku)为3，偏度值(Sk)为0;当Cp，sk＜0．4(Cp，sk为脉动风压的偏度值)，且2．3＜Cp，ku＜3．7(Cp，ku为脉动风压的峰度值)时，可以认为此区域基本符合高斯分布，其他的情况则为非高斯分布。限于篇幅，本文仅以模型4为对象进行具体分析，其他模型只给出最终结果。图4为0°风向角、45°风向角下模型4第E层(所在高度为393mm)部分测点在均匀流场(BL1)和湍流流场(BL2)中脉动风压的峰度值和偏度值。图中Ku-BL1表示测点在均匀流场中的峰度值，余同。由图可以看出:0°风向角时，在均匀流中，迎风面(A立面)测点脉动风压的峰度值在3左右，偏度值在0附近，概率特性基本符合高斯分布;侧风面(B立面)沿气流方向测点脉动风压的峰度值逐渐增大，偏度值(绝对值)也逐渐增大，概率特性表现出非高斯性，越往下风向位置，非高斯性越明显;背风面(C立面)测点脉动风压的概率特性表现出非高斯性。

在湍流流场中，迎风面测点脉动风压的峰度值仍然在3左右，偏度值由中间区域的0．25逐渐减小到边缘区域的0，仍然基本符合高斯分布;侧风面上风向测点脉动风压的概率特性与均匀流场的结果比较类似，但下风向有较大的区别;背风面测点脉动风压的概率特性也表现出非高斯性。在均匀流场中，侧风面气流分离所形成的剪切层的厚度沿气流方向越来越大，但在湍流流场中，由于气流的再附着，使下风向测点区域的剪切层厚度减小，以至于下风向测点脉动风压在湍流流场中的非高斯性没有在均匀流场中明显，这说明在侧风面，非高斯性的程度与气流分离所形成的剪切层厚度有一定的关系，气流分离所形成的剪切层的厚度越大，非高斯性越明显;背风面受尾流影响，峰度值和偏度值的变化在均匀流场中有一定的规律性，但在湍流流场中规律不明显。

45°风向角时，在均匀流场中，B立面测点脉动风压的概率特性基本符合高斯分布，C立面测点峰度值和偏度值尽管有增大的趋势，但还是基本符合高斯分布;在湍流流场中，C立面下风向的19，20，21三个测点的脉动风压具有非高斯性。图5和图6分别为模型4在湍流流场中0°风向角时各立面(从左至右依次为迎风面、侧风面(B立面)、背风面、侧风面(D立面)，图7同)的峰度值和偏度值的分布情况，图中左面的数值为模型测点所在的高度，图7～10同。迎风面脉动风压的峰度值和偏度值分布较均匀，峰度值在3～3．4之间，偏度值在－0．1～0．4之间，基本符合高斯分布;侧风面、背风面脉动风压的峰度值和偏度值的离散性较大，峰度值在3～7．3之间，偏度值在－1．2～－0．1之间，表现出不同程度的非高斯性。

2．2峰值因子极值风压对围护结构的抗风设计起控制作用，极值风压系数可按下式计算:Cpmaxmin=Cp±gCp，rms(1)式中:Cp，Cp，rms分别为平均风压系数和脉动风压系数;g为峰值因子。采用目标概率法计算脉动风压的峰值因子，某些工况下部分测点脉动风压的非高斯性非常明显，尤其是较大的偏度值会导致脉动风压的概率分布在两个尾部有很大的差异，因此设定相同的目标概率，分别计算峰值因子。具体步骤为:设定目标概率Pobj，给定较小的初始极大值峰值因子gmax0和极小值峰值因子gmin0，将峰值因子按非常小的递增δ进行迭代，直到达到目标概率。荷载规范给出的峰值因子为2．5，对应标准高斯分布的保证率为99．38%。以99．38%为目标概率，计算得到了各模型的峰值因子，图7为0°风向角时模型4的峰值因子的分布情况。

由图可知，迎风面峰值因子的分布较为均匀，极大值峰值因子略大于极小值峰值因子，这与迎风面正偏度值是相符合的，极大值峰值因子为2．5～2．8，极小值峰值因子为2．3～2．5，与标准高斯分布所对应的峰值因子2．5之间的差异不大。侧风面和背风面脉动风压的概率特性均表现出非高斯性，且在部分区域存在较大的负偏度，以致于极大值峰值因子均较小，极小值峰值因子较大，侧风面在3．2左右，背风面中部达到3．6。

得到各风向角下的峰值因子后，按式(1)计算极值风压系数，利用对称性得到全风向角下各模型的极值风压系数和相应的峰值因子。图8为模型4按不同峰值因子取值计算得到的极值风压系数及峰值因子的分布。图8(a)，(b)中从左往右前3小图依次为采用目标概率法(方法1)、峰值因子取2．5(方法2)、峰值因子取建议值(方法3)计算得到的极值风压系数分布，第4小图为采用方法1各测点极值风压系数对应的峰值因子分布。由图8可知，采用方法1计算得到的极大值峰值因子的分布较均匀，极大值风压系数与采用方法2计算所得结果差异不大。

所有测点取各自的峰值因子，不便于工程应用，方法1各测点极大值风压系数对应的峰值因子的平均值为2．67，以该平均值为所有测点的极大值峰值因子(方法3)，计算得到的极大值风压系数与方法1的计算结果吻合得非常好。极小值风压系数的分布规律较复杂，边缘区域的数值(绝对值)相对较大。采用方法2计算得到的极小值风压系数明显偏小，极小值峰值因子在中间区域分布较均匀，边缘区域较大，通过反复的比较，建议中间区域的峰值因子取方法1峰值因子的平均值，边缘区域的峰值因子取方法1峰值因子的平均值加上其1．5倍的根方差(方法3)，得到的极小值风压系数与方法1的结果也吻合得较好。

表2给出了按上述3种峰值因子取值方法得到的极值风压系数的比较。由表可知，采用方法2所得的极小值风压系数平均偏小10．9%，最小偏差为－23．1%;采用方法3建议的峰值因子，总体上是偏于安全的，少数测点极值风压系数偏小，在－5%以内，能满足工程要求。实际应用中，取用的保证率受多种因素的影响，图9为模型4在同一保证率下按目标概率法计算得到的峰值因子与正态分布峰值因子的比值。由图可见，总体上，随着保证率的增大，采用目标概率法计算得到的峰值因子的增大速度比正态分布峰值因子的增大速度快，极小值峰值因子的增大速度比极大值峰值因子的增大速度快，这主要是由于达到极值风压时，脉动风压的概率分布往往具有一定的偏度值，达到极大值风压时的正偏度值较小，达到极小值风压时的负偏度值(绝对值)要大得多。

表3给出了所有模型峰值因子的均值和根方差(目标概率取99．38%)。由表3可以看出，极大值峰值因子受模型截面尺寸的影响不大，建议统一取为2．7;极小值峰值因子的均值随模型截面尺寸的改变的有一定的变化，但规律性不明显，建议略偏安全地取均值3．3、根方差0．4，即模型立面中间区域的极小值峰值因子取3．3，边缘取3．9。参照荷载规范边缘区域的范围取为边长的0．1倍。图10为各模型极小风压系数的分布。由图可以看出:极小值风压系数受厚宽比(侧风面宽度与迎风面宽度的比值)的影响较明显，同一模型长边立面的极小值风压系数小于短边立面的，水平方向的分布规律也有些差别，这主要是由于极小值风压系数通常发生在侧风面，厚宽比对侧风面气流分离及再附着的影响较大;厚宽比相同情况下，高宽比大的模型的极小值风压系数略大，极小值风压系数分布规律基本一致。

3结论

对高层建筑模型进行了风洞试验，详细研究了脉动风压的概率特性，并针对工程应用提出了峰值因子的建议值，主要结论如下:(1)高层建筑迎风面脉动风压的概率特性可用高斯分布来描述，但侧风面、背风面均表现出不同程度的非高斯性。在侧风面，气流分离所形成的剪切层的厚度越大，非高斯性越明显。(2)采用目标概率法计算得到了峰值因子，并对峰值因子的取值给出了建议方法，获得了便于工程应用的峰值因子，通过不同方法计算得到的极值风压系数的对比，验证了峰值因子的取值是合适的。

(3)随着保证率的增大，基于目标概率法计算得到的峰值因子的增大速度比正态分布峰值因子的增大速度快，且极小值峰值因子的增大速度比极大值峰值因子的增大速度快。(4)对于矩形截面的高层建筑，以99．38%作为目标概率，建议极大值峰值因子取2．7;极小值峰值因子在立面中间区域取3．3，边缘区域取3．9。