水电站重力坝结构优化设计

重力坝是一种大体积挡水建筑物，其基本剖面是直角三角形，整体是由若干坝段组成。主要依靠坝体自重来维持稳定的坝。重力坝按筑坝材料的不同分为：混凝土重力坝和浆砌石重力坝。重力坝具有耐久性好、抵抗渗漏强、设计及施工技术简单、对地基条件要求相对来说不太高等优势，但重力坝坝体体积大，耗用水泥多，为了获得最优的投资效果，在工程实际应用中，往往要对重力坝结构进行优化设计。

重力坝优化设计模型

优化结构设计有三大要素，即设计变量、目标函数和约束条件。

设计变量

设计变量是设计方案的数量描述。重力坝断面形状由坝高、坝顶宽度、上下游折坡点位置、上下游坝坡决定。对于一个给定的工程，一般来说坝高是已知的，坝顶宽度由交通或构造要求确定，下游折坡点位置由施工及构造要求确定。设上游坝坡由x1控制，下游坝坡由x2控制，上游折坡点由x3控制，故本文取重力坝断面形状x1、x2、x3为设计变量

本优化设计取重力坝单宽坝段，考虑的主要荷载为：自重、扬压力、水压力、泥沙压力。

目标函数

重力坝的造价主要取决于坝体混凝上的工程量，取单位坝段（以下计算同）研究，目标函数为断面面积，即

（2）

式中：A（x）为非溢流重力坝断面面积；H为重力坝坝高；B0为坝顶宽度；x1、x2、x3分别为上游坝坡、下游坝坡、上游折坡点控制参数。

约束条件

几何约束

（1）上游坝坡。按重力坝设计规范，本优化取上游坝坡范围0～0.5，即0≤x1≤0.5（H-x3）

（2）下游坝坡。按重力坝设计规范，本优化取下游坝坡范围为0.5～0.9，即0.5H≤x2≤0.9H

（3）上游折坡点位置。按重力坝设计规范，上游可以是直立面，也可以是倾斜面，故0≤x3≤H

性态约束

（1）应力约束条件。在重力坝设计中，一般来说，坝趾压应力小于允许值是很容易满足的，即使高坝也可通过加大混凝上标号来解决，而坝踵的应力要满足规范，按重力坝设计规范，考虑扬压力后的坝踵正应力σ坝踵（以产生压应力为正），折点C处正应力σC应满足：

（2）抗滑稳定约束条件。按重力坝设计规范，取抗剪断强度公式计算：

重力坝断面优化设计的数学模型

综上所述，重力坝断面优化设计的数学模型为：

求解方法

本优化设计与其他优化设计的对比

为了验证优化设计，现将其进行对比，其设计资料为：某重力坝非溢流断面，己知坝高110m，计算水位95m（设坝基面标高0m），下游水位5.0m，坝顶宽度7m，下游起坡点高程为100m；混凝上容重为24kN/m3；水容重为10kN/m3；泥沙高程30m，其浮容重为8kN/m3，淤沙的内摩擦角为20°；排水管幕处扬压力折减系数α取0.3，至坝踵距离为8m；坝基接触面抗剪摩擦系数为0.7，允许抗滑稳定安全系数。

从中可以得出，本文优化的结果更好，坝踵应力和坝址应力均比其他的小，同时断面面积也比2其他的小，可节约12.1%的工程量。通过对比，说明本文的优化设计更具有通用性。

结语

总之，优化设计结果表明所得到的断面面积的优化设计方案节约工程量12.1%，因此，本文所述的优化设计方法及软件具有较好的工程实用性，对今后类似工程的优化设计具有重要的参考价值。