悬索桥的施工监控技术与关键问题

　　1前言

　　悬索桥的特点

　　悬索桥又称为吊桥，是指以受拉主缆为主要承重构件的桥梁结构。主缆的钢丝强度高且可以根据需要增加钢丝数，所以悬索桥的跨越能力特别大。同其他体系的桥梁相比，跨度越大，悬索桥的优势越明显。

　　在材料用量和截面设计方面，由于大跨度悬索桥的加劲梁（加劲梁在悬索桥中要占相当大的比例）不是主承重构件，其截面并不需要随着跨度增大而增加，节省材料；在构件设计方面，悬索桥的主缆、锚碇和桥塔三个主要承重构件在扩充其面积或承载能力方面所遇到的困难则较小；另外，由于悬索桥跨越能力大，常可以因地制宜地选择一跨跨过江河或海峡主航道的布置方案，这样就可以避免深水桥墩的修建，满足通航要求。

　　悬索桥也有一些不足：由于悬索是柔性结构，刚度较小，当活载作用时，悬索会改变几何形状，引起桥跨结构产生较大的挠曲变形；在风载荷、车辆冲击载荷等动载荷作用下容易产生振动。目前桥梁抗风稳定性研究已经有了一定的成果，但对于其动力响应方面的研究则应继续加强。

　　悬索桥结构计算理论

　　在悬索桥结构计算理论的发展史上，其结构理论经过了弹性理论、挠度理论、有限位移理论的演变。

　　弹性理论

　　它是一种将悬索桥看作成主缆与加劲梁结合体的最早期的计算理论，是建立于超静定结构分析基础上的一种方法。它认为缆索承受自重及全部桥面荷载，其几何形状为二次抛物线，并且这一线形保持不变，因而，其特点是恒载与活载的作用没有本质的区别。

　　当悬索桥的跨度不大时，采用弹性理论分析是适宜的。更精确的分析虽可证明：按弹性理论算出的弯矩值偏大，但改用精确分析方法所能得到的经济效益并不显著。

　　挠度理论

　　此理论的特点是，当悬索桥因活载产生竖向变形时，在基本计算式中开始引入这样一个事实，即原有恒载已产生的主缆轴力由于变形的关系将产生新的抗力。这个理论最早用于美国曼哈顿桥。这个理论的应用随即改变了悬索桥的跨度，使其一下就进入1000m以上的跨度。

　　按挠度理论计算需要经过多次试算才能得到正确的结果，且叠加原理不适用，计算繁琐。后来一些学者又相继提出了一些实用的简化解法。其实多花些功夫，节约不少，而且随着跨度的加大，按挠度理论计算的优越性就更加显著了。

　　有限位移理论

　　随着现代悬索桥跨度的增大，其加劲梁刚度相对减小，当高跨比小于1/30时，采用线性挠度理论引起的误差变得不容忽略。除计算误差外，挠度理论普遍也不便于计算机运算，对于斜吊杆悬索桥的分析也显不足。随着电子计算机技术的发展及其在结构分析中的应用，以有限位移理论为基础的矩阵分析法相继建立。有限位移理论对挠度理论的深化表现为考虑了几何非线性因素，包括荷载作用下的结构大位移、缆索自重垂度以及恒载初始内力。

　　总结

　　从悬索桥基本方程的求解角度，用对刚度矩阵的修正内容来表示悬索桥三种基本计算理论的实质，可归纳如下:

　　弹性理论: K=Ke Ke为弹性刚度矩阵。

　　挠度理论: K=Ke+Kg(Ng) Kg为几何刚度矩阵，Ng为恒载轴力向量。

　　有限位移理论: K=Ke+Kg(Ng)+Kd(δ) Kd为大位移刚度矩阵，δ为节点位移向量。

　　施工监控技术概述

　　悬索桥的施工，基本程序是：先修锚碇和塔，次架主缆，再挂吊索，后架设加劲梁及铺设桥面系。也有例外，自锚式悬索桥因其结构特点多采用“先梁后缆”的施工方法。本文仅针对“先缆后梁”进行分析。

　　在施工过程中，结构上的荷载不断变化着，主缆的线形、塔的内力也随之变化，为使悬索桥建成后主缆达到设计线形，结构受力符合设计要求，就需要在整个施工过程中进行严格控制。桥梁的施工监控与桥梁的设计和施工有密切的联系，考虑到悬索桥与其他桥型相比施工过程中的结构几何形状较难控制，且容易出现不稳定和应力过大的安全风险，施工监控更是整个桥梁施工的核心。

　　悬索桥施工监控，就是对结构关键部位内外设置各种监测点，然后根据现场获取的参数和数据(如图1)，对结构进行实时理论分析和结构验算；对每一施工阶段，根据分析及反分析结果修正计算参数并进行跟踪计算以给出其下一步施工的预测，分析施工误差状态，采用应力及变形预警体系对施工状态进行安全度评价和灾害预警。

　　图1 悬索桥施工监控数据

　　悬索桥施工控制应包括四个主要方面：

　　a)形成一个精确的理想状态；

　　b)配备一套完善的实时跟踪分析系统；

　　c)设立一套精确的量测系统；

　　d)建立误差分析与反馈控制系统。

　　悬索桥在施工过程中一旦主缆安装就位，主缆内力、挠度完全取决于结构体系、结构自重、施工荷载和温度变化，不能像斜拉桥那样进行后期索力和标高调整，因此主缆无应力下料长度、主缆在自重作用下的初始安装位置(索鞍初始预偏量、主缆初始垂度和线形)成为悬索桥施工控制技术的关键。

　　主缆的安装过程作为施工控制的第一阶段，其主要任务是保证主缆在自重作用下的初始安装位置达到设计理想状态。而主缆的安装过程是:先进行基准索股的安装，再以基准索股作为参照来进行其余索股的安装，因此，基准索股的安装是施工控制的第一阶段里的关键任务。在基准索股第一次安装后，连续观测其线形变化，对观测数据采用灰色理论、卡尔曼滤波法等理论预测其发展变化，预测出以后时段基准索股的线形，把它与设计理论状态进行比较后，对其线形进行适当调整。这一过程反复进行多次，直到基准索股的线形达到设计理想状态，基准索股架设好后，才进行其余索股架设安装；主缆成形后，就可进行加劲梁的安装。

　　加劲梁安装阶段作为施工控制的第二阶段，在这一阶段，随时观测主缆线形、桥面标高和塔顶位移、计算并预测下一时段的主缆线形、桥面标高、塔顶水平位移及主索鞍顶推阶段和顶推量，以确保施工安全和成桥时桥面标高、主缆垂度、索鞍位置、各构件内力大小最大限度地符合设计理想状态。

　　主缆施工监控技术

　　概述

　　主缆作为悬索桥的主要承重构件，对其的施工监控是悬索桥施工控制工作的核心和关键所在。

　　目前大跨径悬索桥的计算理论大多采用基于有限位移理论的有限元法和基于悬索力学的解析迭代法。有限元法的优点是能把所有组成部分考虑在内，而且可以进行空间分析，其缺点是局部细节不易处理，而解析法长于处理索鞍处主缆长度的修正等细节，计算精度也较高，因而很适合选用解析法进行主缆施工控制计算。

　　基准索股的标高控制也是主缆架设阶段的一个重点。目前通常认为在主缆架设过程中基准索股的标高与空缆标高一致，实际上索股架设过程中由于主缆与索塔之间的相互作用使得基准索股标高与空缆标高之间有很大差异。因此对基准索股标高与空缆标高之间差异也应进行分析研究。

　　主缆无应力长度

　　解析法求解主缆参数采用下述三条基本假设:1)主缆理想柔性的，既不能受压也不能受弯。2）材料符合虎克定律。3）主缆的截面面积及容重保持不变。

　　悬索桥主缆受力图可简化为承受沿弧长均布的荷载加吊索集中荷载的柔性索。对于基准索股状态，则简化为只受沿弧长均布的自重作用的柔性索。

　　图2a 索段受力图图2b 多个集中荷载作用下得索段受力图

　　图2a所示为一段只受自重荷载的索段。取出其中一个微段进行研究，建立平衡微分方程，由索段的边界条件求得索段线形，继而求得索段弧长，而索段的弹性伸长量，则索段的无应力长度。

　　对于如图2b所示的受自重及若干集中荷载作用下的索，可将索分为n段。分别对整体以及在集中力处建立平衡方程，然后采用迭代计算，当满足精度要求的索力水平分量H及竖向支撑力V求得后，即可用积分法计算各索段的无应力索长及各吊点处的标高。

　　在计算过程中须考虑主、散索鞍半径对主缆长度的影响并对主缆长度进行修正。修正方法是找出主缆在主、散索鞍上的切点位置，按切点位置进行上述迭代计算，算出切点之间各索段的无应力索长，再计算出主缆绕主、散索鞍的圆弧段的无应力索长。求切点位置采用迭代逼近方法，初始位置取索鞍上圆弧端点，然后以此切点作为各跨主缆的端点进行上述迭代计算，可算得主缆端点处的斜率，按此斜率重新算得新的切点位置，如此循环，直至前后切点坐标之差小于给定误差限。