ANSYS在钢筋混凝土构件受力全过程分析中的应用

一、前言

钢筋混凝土结构是目前工业与民用建筑中最主要的结构形式。由于钢筋混凝土是由两种性质不同的材料———混凝土和钢筋组合而成，它的性能明显地依赖于这两种材料的性能，特别是非线性阶段，对钢筋混凝土结构进行非线性分析就显得特别重要了。有限元方法作为一个强有力的数值分析工具，在钢筋混凝土结构的非线性分析中起着非常重要的作用。在钢筋混凝土结构有限元分析领域，对于混凝土结构分析应当考虑的因素包括混凝土的应力-应变特性曲线（非线性弹性，弹塑性等）的模型，混凝土的破坏面模型，裂缝的模拟，钢筋的模拟，钢筋的应力应变模型（如：双线性弹性硬化塑性）及包括混凝土钢筋接触面的粘结滑移、拉伸硬化模型和裂缝接触面模型。要模拟钢筋混凝土结构的受力机理及破坏过程，关键要合理地选择单元类型和混凝土的破坏准则。本文主要是从这个角度，介绍单元选取、定义材料特性的方法。

二、用ANSYS 进行有限元计算

有限元法是目前工程技术领域中实用性最强、应用最为广泛的数值计算方法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间靠节点连接。单元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后由单元方程再形成总体代数方程组，加入边界条件后即可对方程组求解。

ANSYS 软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,可广泛地应用于土木工程、交通、水利、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、国防军工、电子、造船、生物医学、地矿、日用家电等一般工业及科学研究。AN?鄄SYS 有限元分析软件具有以下优点：减少设计成本、缩短设计和分析的循环周期、增加产品和工程的可靠性。采用优化设计，降低材料的消耗和成本，在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题，可以进行模拟实验分析，进行机械事故分析，查找事故原因。

（一）选取单元类型

ANSYS软件本身带有大量的单元类型，如BEAM、LINK、SOLID、PIPE、PLANE、SHELL、COMBIN、MASS等结构方面的单元类型。三维8结点实体等参单元，SOLID65单元（如图1所示）通常用来模拟钢筋混凝土材料，实体单元每个节点都有3个自由度，该单元可以产生塑性变形，在三个方向上开裂及可以被压碎。

内部的钢筋的模拟有两种方法，一种是作为附加弥散钢筋分布在一个指定方向，即整体式。钢筋作为附加弥散钢筋加入到SOLID65单元中，是通过输入实常数，给定SOLID 65 单元在三维空间各个方向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率。这种方法主要用于有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件中，譬如剪力墙或楼板结构；另一种把混凝土和钢筋作为不同单元来处理即分离式，混凝土与构件各自被划分成足够小的单元，混凝土采用SOLID65D单元模拟，钢筋通常用LINK8单元模拟。LINK8单元有两个节点，每个节 点有3个自由度，见图2。利用空间杆单元LINK8建立钢筋模型和混凝土单元共用节点。这种方法建模比较方便，可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。但是建模需要考虑共用节点的位置，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。

梁单元允许钢筋产生剪应变，但是因为在ANSYS中这些单元只有线性变形，所以钢筋可能会没有塑性变形。弥散钢筋和LINK单元选项中已经包括了在模拟过程中当钢筋剪切刚度损失时的弹塑性特性曲线。

（二）材料特性

混凝土材料是一种类似脆性的、受拉和受压性能不同的材料，抗拉强度约为抗压强度的8%～15%。图3为混凝土的单轴受压的应力-应变曲线。对于混凝土模型可以使Multilinear kinematic hardening plasticity 模型或者Drucker-Prager plas?鄄ticity 模型等，用来定义混凝土的应力应变关系和用SOLID 65 特有的Concrete单元数据用于定义如单轴和多轴拉压强度等混凝土的强度准则。ANSYS 要求输入混凝土弹性模量、单轴极限抗压强度、单轴极限抗拉强度、泊松比、张开裂缝间的剪切传递系数（一般认为在0.1～0.5）、闭合裂缝间的剪切传递系数（一般认为在0.7～0.9）。

对于钢筋，作为一种金属材料，其力学模型相对容易把握，一般采用双折线随动强化模型（BKIN）等给定一个应力应变关系（图4）的曲线，应用Von Mises屈服准则，即当钢筋屈服，进入塑性阶段。

混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分析的精度，同样利用空间杆单元LINK8建立钢筋模型。不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹簧模型COMBIN单元来建立连接。不过，由于一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固，一般不考虑混凝土与钢筋之间的粘结滑移。

（三）破坏准则

迄今为止，国内外学者提出的混凝土破坏准则不下数几十个，如Mohr-Coulomb理论、Von Mises平均剪应力理论（图5）、Tresca最大剪应力理论（图6）等古典强度理论，及Willam-Warnke五参数破坏准则（图7）等基于试验的混凝土破坏准则。各个准则的表达式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别大，因此，合理选择混凝土破坏准则尤为重要。

ANSYS提供了以混凝土三轴性能的基本模型（William-Warnke见图7）的用于模拟脆性材料的非线性特性曲线。单元包括受拉区裂缝的模拟和用来说明受压区混凝土的压碎概率的塑性算法。每个单元有8个积分点，在这些点处完成裂缝和压碎的检查。在没有达到混凝土受拉强度或者抗压强度之前，单元表现为线性。一旦单元主应力之一在积分点超过了混凝土抗拉强度或者抗压强度，单元裂缝或者压碎开始出现。 随着应力在局部的重分布，在垂直于相应主应力方向形成裂缝区或者压碎区。这样单元是非线性的，要求使用迭代求解器。在全部剪力传递和没有剪力传递裂缝截面之间剪力沿着裂缝传递的数量是变化的。压碎算法和塑性法则类似，一旦截面压碎 ，应力不变，沿着荷载进一步增加的方向应变增加。初始裂缝产生之后，相切于裂缝面的应力可能在积分点引起一条或者两条裂缝的发展。

三、算例

简支静定钢筋混凝土梁，截面尺寸为22.86×55.25cm，长365.76cm，受拉区3根钢筋总面积为25.8cm2，混凝土弹性模量为Ec＝3E4N/mm2，轴心抗压强度fc＝24.5MPa，抗力强度ft＝0.1fc＝2.45MPa，钢筋弹性模量Es＝191.4Gpa，梁破坏时应力不超过662N/mm2。

采用跨中施加集中荷载，直到破坏。模拟此梁采用钢筋离散的方法即采用SOLID65单元模拟混凝土，LINK8单元来模拟钢筋，把体分割，把SOLID65单元属性赋给体，把LINK8单元属性赋给其交线，见图8。然后进行网格划分，见图9。在跨中施加集中荷载，见图10。

用ANSYS有限元分析得到的荷载挠度曲线结果绘制在图11中，分析得到的破坏荷载约为260KN,位移为8.80972mm，试验得到的破坏荷载为258.1KN，位移为7.5mm，说明与试验值吻合较好。得的破坏的非线性荷载挠度曲线比较好。梁第一条裂缝出现后，刚度有一定的退化。