浅谈对梁式桥设计与计算程序的研究

在现代生活中梁式桥是比较普遍的一种应用桥梁，同时，梁式桥也是最古老的桥型，它的设计计算理论，也最早最成熟。世界在不断发展。当我们回头观察这最古老的桥型时，感到它的设计计算理论也应不断发展。本文针对梁式桥的内力和预应力的各个方面的计算作了详细的分析，以供参考。

梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，其跨越能力可从20m直到300m之间。

公路桥梁常用的梁式桥形式有：

按结构体系分为：简支梁、悬臂梁、连续梁、T型刚构、连续刚构等。

按截面型式分为：T型梁、箱型梁（或槽型梁）、衍架梁等。

梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。

一、梁式桥内力计算

（一）精度与安全性的分析

把具有相当宽度的桥梁简化为单根细梁计算总内力，当集中力作用于宽桥上时，桥面发生双向绕曲，集中力作的功，成为两个方向上的变形能耗散掉了；对于单根无限细梁，同样集中力作的功，只变为一个方向上的变形能，因此算得的变形要稍微大些，内力是从变形算来的，所以内力也稍微大些。

（二）梁式桥荷载横向分配理论只适用于开口截面的直梁桥

对于开口截面的直梁桥，每个主梁分配到的荷载的横向比例，与主梁分配到的弯矩、剪力的横向比例基本一致，主梁分配到的扭矩可以不考虑。对于直线形箱型梁桥和任何截面形式曲线梁桥，每个主梁分配到的弯矩、剪力的横向比例完全不同，主梁分配到的扭矩也必须考虑。

（三）内力横向分配理论

以平面曲线形、横截面左右不对称的箱型梁桥为对象（当底板厚度为0时，即成为开口截面）。把横截面假想地划分成若干工字形，每个工字形主梁用具有同样抗弯、抗剪、抗扭刚度的细梁模拟，细梁的平面位置与工字形主梁形心位置一致；悬臂板和顶、底板用具有同样横向抗弯、抗剪、抗扭刚度的扇形单向厚板模拟；这个模型称为平面板梁力学模型。用等作用量半波正弦荷载依次作用在各节线上，可算出每个主梁的挠度和扭转角，进而可算出每个主梁的弯矩、剪力。各主梁弯矩除以总弯矩，得弯矩的横向分配影响线。剪力类同。若横截面上总的内扭矩等于1，它在箱型截面上产生的各个环形剪力流，每个工字形主梁分配到的是左、右环形剪力流；对于开口截面，每个工字形主梁分配到的较小的扭矩，这种左、右环形剪力流或较小的扭矩，可以作为扭矩的横向分配系数。由于温度变化产生的平面弯曲内力，可分解为各工字形主梁的轴向力。这样，各种设计荷载产生的内力，全部分解为各主梁的弯矩、剪力、左、右环形剪力流或扭矩以及轴向力。弯矩的不均匀横向分配，一定程度上反映了双力矩的效应，左、右环形剪力流一定程度上反映了截面翘曲剪力的效应。可以说，内力横向分配理论不但全面地反映了箱型梁、曲线梁的主要力学现象，而且极大地简化了它们的设计计算。它是开口、闭口截面、直线、曲线梁式桥在各种设计荷载下的统一算法，是荷载横向分配理论的重要发展。

（四）曲梁桥的支座设计

由于桥梁在水平面内一般具有很大的弯曲刚度，若温度变化发生的弯曲变形受到约束，往往会产生很大的水平力，严重时会导致结构破坏，桥越宽、水平弯曲半径越小，这种现象越显著。曲梁桥承受制动力的墩台上，一般只应有一个支座是制动支座；沿水平弯曲半径方向，若能够允许梁有微小位移，例如采用板式橡胶支座，或者墩身较细柔，可以使得沿水平弯曲半径方向的温度力大大减小。

（五）点铰式独柱墩预设偏心改善桥台支座受力及梁的内力

桥台（一般采用抗扭支座）和抗扭或固接的中墩，预设偏心对扭矩包络图影响较小。

扭矩包络图对于判断曲梁桥扭转性状的重要参考。近年出事故的曲梁桥，其所用软件（包括进口软件）都不输出扭矩包络图，设计带有盲目性。扭矩包络图还要计算正确。有两点被某些软件忽略了：1、必须正确计算各种形状截面的剪力中心，2、必须正确计算恒载对剪力中心的偏心（即使是左右对称的截面，其恒载对剪力中心也有偏心）。

二、钢筋混凝土曲梁配筋计算

公路桥规关于“受扭构件”的条文有以下缺点：1、对纯剪、纯扭、剪扭构件无定义、无分类；2、未提及剪扭共同作用构件的强度折减；3、对剪扭构件的适筋范围简单地沿用了纯剪构件的适筋范围，似欠科学；4、所指的受扭构件是矩形截面，不便于桥梁应用。我国混凝土结构设计规范是我国众多科研单位十几年实验研究的总结，具有很高水平。它关于“受扭构件”的条文有许多优点：1、对构件分类，当构件受到的扭矩小于一定值，定义为纯剪构件，当受到的剪力小于一定值，定义为纯扭构件，当剪力、扭矩的联合效果大于一定值，定义为剪扭构件，非常科学；2、对每类构件按其受力的大小分为四类；3、对剪扭共同作用构件的强度折减系数有详细的规定；4、所指的受扭构件是工形截面，并且引入了抗扭塑性抵抗矩的概念对工形截面的扭矩进行再分配，便于桥梁应用。

任何国家的混凝土结构设计规范中的公式都是从大量实验归纳出来的。混凝土是非均质脆性材料，小构件与大构件的实验结果会有很大差异。象桥梁这样大构件套用从小构件得来的规范公式，误差大小很难把握。作者提出的内力横向分配理论，每一步都有严格的力学依据和严格地验证，当内力分解到每个工形截面后还要再分解到每个小矩形截面，然后套用规范公式，是很可以放心的。

三、曲梁桥预应力计算

（一）曲梁桥预应力计算中与直梁桥的不同点

1、曲梁桥摩擦损失计算

空间转角=钢索各微段相对前段的竖向偏角增量平方与水平偏角增量平方的总和再开平方；

摩擦系数：取公路桥规推荐值；

局部偏差系数：比公路桥规推荐值略大；假如钢绞线、波纹管的平面弯曲半径约70M，局部偏差系数可取0.0035(公路桥规推荐值0.003)。

2、连续曲梁桥各主梁的预压力一般不等于其中钢索的预拉力

如果曲梁在平面内可以自由变形，它在预应力作用下，除发生轴向缩短，还发生弯曲，平面弯曲半径变小，但墩台的约束一般不允许半径变小，于是曲梁的外主梁受到额外压力，内主梁受到额外拉力，使得每个主梁的预压力一般不等于其中钢索的预拉力。这一现象要求必须计算曲梁桥在预应力作用下的平面弯曲变形，计算每主梁每截面的预压力，这一现象给曲梁预应力带来一个方便：尽管外主梁的弯矩比内主梁大，但是在许多情况下，内外主梁的钢索可以设计得一样多，甚至内外主梁钢索的竖坐标也设计得完全相同。

3、线性变换定理不适用曲梁桥

曲梁桥预应力钢索的竖坐标只要发生变动，其预应力效果必须重新计算。

（二）混凝土徐变、收缩、分批张拉应力损失的合理算法

除了纯粹以科研为目的的程序外，国内外所有的预应力结构分析程序都是要先把钢索转化为等效力然后再进行结构变形计算。转化为等效力之前必须把所有的预应力损失扣除掉。有些损失与结构变形、与时间有关，只有当随时间发展而发生的变形知道以后，才能把这些损失正确扣除。因此混凝土徐变、收缩、分批张拉应力损失的合理算法是采取循环迭代算法，即：先近似地把钢索转化为等效力，计算结构变形，再重新把钢索转化为等效力，再计算结构变形，多次循环（一般三次）后，可达精确结果。除此之外的算法必然是近似的。

至少1989年以前，国外预应力曲梁桥的设计方法是：全桥当作一根梁，钢索按功能分为抗弯、抗扭两类，抗弯钢索布置与直梁桥相同，目的是使上下缘应力满足要求，抗扭钢索是布置在顶板和底板（或左右腹板）上的弯曲方向相反的钢索，专门用于平衡恒活载和抗弯钢索产生的扭矩。其实，抗扭钢索是多余的。利用压力线和压力线限制区方法，只要使各主梁的弯曲应力满足要求，扭矩也能满足要求，当然扭矩的各项效应要具体计算。