浅谈基于弹性理论下连续梁的最不利荷载分布

主要用结构力学的方法对连续梁在荷载作用下进行弹性内力计算分析，并结合具体的房屋建筑中的单向板肋梁楼盖为实例确定活荷载最不利分布情况。

1 连续梁

连续梁是有三个或三个以上的轴承梁。连续梁有中间支座，所以它的内力和变形要比单跨梁小很多，在工程结构应用非常广泛。连续梁受到活载和恒载的共同作用，恒载经常存在而且布满全跨，活载不经常存在且不同时布满全跨；对某一截面来说恒载产生的内力是固定不变的，而活载产生的内力则随活载分布的不同而改变。结构要保证各种载荷作用下不被破坏，必须获得结构在各种荷载作用下产生的最大内力，最后按各截面有可能产生的最大内力进行结构设计。

2 连续梁的简化及它的分析计算模型

下面以单向板形式的肋梁楼盖为例进行分析：

2.1 计算假定

（1）梁为弹性杆件；（2）假设两端支撑情况为一端为铰支，另一端是链支；中间的均为链杆支撑；（3）在计算梁、板的支座的支反力时，为了简单，可以把梁的连续性忽略不计，把每一跨都按简支梁来求支反力。

2.2 较多跨连续梁的计算简图

对于单向板肋梁楼盖连续梁结构，通常跨数大于5跨，而且各跨的跨度不会完全相同，经验表明当各跨跨度不完全相等时，当各跨跨度的差小于或等于10%，为了简单计算，可以用等跨的连续梁确定其内力。每跨所受荷载一样，跨数大于5跨的同跨同截面连续梁的计算显示，除了两边跨外，所有中间各跨的内力几乎是相等的，因此，设计中将全部中间跨都用第三跨的内力来代表。因此所有多跨的连续梁均可以简化为5跨的连续梁来计算。

2.3 简化后连续梁与真实情况存在出入

（1）两边的支座基本上都会有一定的镶嵌的作用，因此计算配置钢筋时应在梁两边支座的上端放置适当的构造钢筋。（2）支座链杆可以不受约束转动的假定，事实上是省略了梁对支座的约束，所得误差可以用折算后的荷载来修正。（3）支座有一定宽度，不会像连续梁计算简图中只支撑在梁的一点，故我们需要对支座内力改正。（4）支座不会有竖直方向位移的假定，忽略了支座的竖向变形对梁的影响。

2.4 支座弯矩及剪力的修正

（1）根据弹性理论求连续梁内力时，计算时所取跨度是支座支撑中点间距离。

（2）梁与边支座用整体式连接时，边支座处的截面高度相对于支座中点处的高度要小很多，为使梁结构的设计更符合实际情况，我们取支座边处的内力为求解根据。

3 连续梁最不利荷载分布

作用在结构上的恒载，如梁板自重，楼面面层以及永久性设备等是永久作用在结构上的，不随时间发生变化。而作用在结构上的活载，如：人群，家具等是随时间发生变化的，根据结构力学知识可知，并不是所有的恒载和活载全部作用在结构上可以使结构在各个控制截面产生最大的内力。故当求某一截面的最不利内力时，要考虑活载的最不利分布组合。

连续梁荷载最不利分布规律的总结：（1）计算某跨最大正弯矩时，在此跨施加活荷载，并每相隔一跨施加活荷载；（2）计算某跨最小正弯矩（或最大负弯矩）时，在此跨不施加活荷载，在它的左右相邻跨施加活荷载，然后再每相隔一跨施加活荷载；（3）计算某支座最大负弯矩时，在它的左右相邻跨施加活荷载，然后再每相隔一跨施加活荷载；（4）计算某支座的左、右最大剪力时，在它的左右相邻跨施加活荷载，然后再每相隔一跨施加活荷载。

可以看出：求解某跨的最大正弯矩时，此跨要施加活载，并且在每相隔一跨施加活载；在计算某支座的最大负弯矩或者支座处的剪力时，此支座左右两跨应当施加活载，然后再每相隔一跨施加活荷载。

4 结语

文章在弹性理论下基于简化计算模型给出了连续梁的最不利荷载分布，便于连续梁在工程中的设计与应用。

相信经过以上的介绍，大家对基于弹性理论下连续梁的最不利荷载分布也是有了一定的认识。欢迎登陆鲁班乐标，查询更多相关信息。