混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响

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地铁工程是生命线工程的重要组成部分,其抗震问题已经成为城市工程抗震和防灾减灾研究的重要组成部分。1995年日本阪神地震清楚地表明:在地层可能发生较大变形和位移的部位,地铁等地下结构可能会出现严重的震害,因此对其抗震问题应给予高度重视。

影响地铁车站结构等地下结构动力响应的因素颇多,材料参数的选取如混凝土动弹性模量的取值就是其中之一。在地震等冲击荷载作用下,材料的强度会有提高,提高的幅度与冲击荷载的幅值及频率等因素有关。郑永来[1]对混凝土材料进行动力试验表明,混凝土的动弹模比静弹模量高出30~50%。杨林德[5]、杨超[3]、刘齐建[4]、王国波[5]等在研究上海市典型软土地铁车站结构地震响应时均根据文献[1]的研究成果取平均值(动弹模提高40%)。本文拟在上述研究成果的基础上,研究混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响,得到在对地铁车站结构进行抗震分析时,混凝土动弹模的合理取值,为地铁车站结构抗震设计提供参考。

1 地铁车站结构的三维计算模型[4]

1.1 计算范围

图1为典型地铁车站剖面图,由图可见,地铁车站结构是一两层三跨的框架结构,水平横向宽21.24m,高12.39m,水平纵向长112m(纵向柱距8m,共13根柱子)。土柱状图见图2所示,物理力学性质参数见表1。

根据文献[5]提出的三维计算方法,水平横向的计算宽度取车站结构5倍的横向宽度(结构左右两侧土体均取2倍的车站结构横向宽度),水平纵向计算长度取车站结构纵向长与4倍的车站结构横向宽度之和(即车站结构前后土体的长度各取2倍车站结构横向的宽度),深度取70m。因而计算范围取为:水平横向110m,水平纵向150m,土体深70m。

车站结构计算模型为两层三跨的框架结构,其尺寸为:横向宽22m,左、中、右跨的净跨度分别为8m、6m和8m,左、右边墙厚0.9m;纵向长112m(柱子排列方向),柱间净距8m,共13根柱子,前、后板厚均为0.8m;高12.5m,上、下柱净高分别为4.5m和8m。顶板和底板厚0.9m,中板厚0.5m,柱子的截面尺寸为0.6m(横向)×0.9m(纵向),车站模型结构埋深2m。土体与车站结构的计算模型如图3~图5所示。

1.2 材料本构模型

研究表明,软土的动应力应变关系遵循“应变软化”规律[4]:动剪切模量随动剪应变的增加而降低,阻尼比则随动剪应变的增加而增加,其关系可用Davidenkov模型描述为:

式中A、B和γr为拟合常数,γr亦为参考剪应变,γd为瞬时动剪应变,Gd和λ为瞬时的动剪切模量和阻尼比,Gmax和λmax为最大动剪切模量和最大阻尼比,模型参数由试验确定[4]。土层分布及其物理参数值见表1。

混凝土结构选用弹性本构模型,对于C30混凝土,其静弹性模量按规范取为3.0Gpa,动弹模按由其静弹模提高给出,泊松比取0.2。

1.3 边界条件

静力计算时,模型四周分别约束相应的水平向位移,底部为竖向固定、水平自由的边界,上表面为自由边界。

动力计算时,在模型四周边界上施加自由场边界条件[5],底部边界取为竖向固定、水平自由的边界,上表面为自由边界。

1.4 地震荷载输入

地震波采用上海地区50年超越概率为10%的人工合成波,其时程曲线及富氏谱如图6示。

2 计算结果与分析

文献[1]对混凝土材料进行动力试验表明,混凝土的动弹模比比静弹模量高出30%~50%,本文拟通过比较动力计算时混凝土动弹模分别取1.0、1.1、1.2、1.3、1.4和1.5倍的静弹模时结构的地震响应,分析混凝土动弹模的变化对结构动力响应的影响。文献[5]的研究表明:柱端弯矩对地震荷载最为敏感,即地震荷载引起柱端弯矩的增量最大。故本文拟仅通过分析不同动弹模对柱端弯矩的变化以研究混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响。

1.混凝土动弹模取1.0~1.3倍的静弹模时,柱端弯矩绝对值及相对值均相差不大,而取1.4或1.5倍的静弹模时,柱端弯矩绝对值显著增大,但柱端弯矩的相对值十分吻合;2.混凝土动弹模取1.1~1.3倍的静弹模时,地震荷载引起柱端弯矩的增幅相差不大(25%~28%);3.混凝土动弹模取1.0倍的静弹模时,柱端弯矩的增幅较小(13%),取1.5倍静弹模时增幅又过大(176%);4.混凝土动弹模值越大,车站结构的刚度越大,柱端弯矩值也越大。此处弯矩增加,何处矩减小.

考虑到未来50年超越概率为10%的上海人工波的幅值较小,且以低频为主;另外,地震时弯矩增幅在30%以下时结构自身安全储备一般即可提供。因此基于上述分析,综合考虑结构的安全储备与工程的经济性,建议在动力计算时,混凝土动弹模取静弹模的1.4倍,按计算结果进行结构抗震设计既可保证结构安全,又能使工程经济。

3 结束语

本文研究了混凝土动弹模对地铁车站结构地震响应的影响,通过计算、比较分析,确定了在进行地铁车站结构抗震分析时,混凝土动弹性模量的合理取值,即将混凝土静弹模提高40%作为其动弹模值。按该情况下的计算结果进行结构抗震设计既可保证结构的安全,又能使工程经济。该结论可为地铁车站结构的抗震设计参考。