计算盾构施工过程中衬砌内力的方法

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1 前言

盾构机械施工时，首先依靠盾构机本身的刚性支护和开挖面土压力的平衡装置而开挖前方土体，随着盾构的推进，不断拼装管片，同时在盾尾向衬砌环外围进行注浆。由于注浆材料的逐渐凝固以及土体的固结，整个隧道的隧道受力状态趋于稳定，投入运营使用。在运营阶段，又会受到列车的振动荷载和人群荷载。从以上过程可以看出：盾构隧道的建造是一个复杂的多步骤施工过程。在进行衬砌内力分析中为了模拟施工过程，地层—结构法与荷载—结构法分别采用了不同的假设条件和设计理论，以期全面的反映盾构衬砌的受力状况。荷载—结构法首先把一切影响因素转化为荷载作用在结构上，这样需要引进诸多假设，如假设水土压力分布形式，地基抗力等。然后利用按最不利工况荷载组合的原则来进行内力分析，寻求盾构隧道内力包络图。地层一结构法分析中引进应力系数释放的概念，将土与隧道作为一个整体宋分析计算，建立模拟盾构隧道衬砌施工全过程的有限元分析模型，这就回避了荷载结构法中引进的假设，从最大限度上模拟了各个施工因素对衬砌受力的影响。本文依据自行研制的同济曙光软件，采用地层—结构法和荷载—结构法对盾构隧道的施工过程做出模拟，并比较分析结果。

2 盾构衬砌的结构分析模型

2.1管片的离散化

盾构隧道衬砌结构通常属管片—接缝构造体系，其在隧道横断面上为若干管片通过螺栓连接成管片环，在隧道纵向上为管片环通过纵向螺栓连接，呈通缝或错缝拼装而成。在地层一结构法和荷载—结构法中，都可以将衬砌离散为二结点六自由度的梁单元如图1所示，假定隧道管片材料处于弹性受力状态，根据几何形状又可分为曲梁单元和直梁单元，直梁单元模型是曲梁单元模型的一种特殊形式，当剖分单元取得足够小时，可以由直梁模型代替曲梁漠型。

在荷载—结构法计算中，为了模拟管片接头的作用，宜引入以考虑点与点接触为特征的接头单元模拟管片间接头的不连续性，如图2所示。管片接头的局部坐标定义如下：S是沿两梁单元间的等分角方向，正向指向洞内，n为与s正交的方向，正向为逆时针转。

2.2地层模拟

地层—一结构法中将土层模拟为平面材料，离散为三角形或四边形单元，将土与隧道作为一个整体来分析。为了更好地模拟土与隧道的共同作用，可以在土体的本构模型上加以改进，如采用土的非线性弹性模型(Duncan—chang)、土体E-μ模型等，还可以引进土体本构模型的最新研究成果，这为更好地进行土层材料的模拟提供了基础。而荷载—结构法将土体对结构的作用分为两部分即地层压力和地层抗力。地层压力计算采用了太沙基土拱理论和静止土压力理论。在地层抗力的计算上，抗力的作用范围、分布形状和大小都根据所采用的设计计算方法来确定。被设计单位普遍采用的修正惯用法假定水平向地层抗力分布在水平直径上下45度中心角的范围内，以水平直径处为顶点三角形分布，在垂直方向上地基抗力与地基位移无关。在梁—接头连续(梁—弹簧)和梁—接头不连续计算模型中，将管片环与地基间的相互作用通过地基弹簧模型进行考虑，并分为全周地层弹簧模型和局部地层弹簧模型。

从以上比较可以看出，荷载—结构法将隧道周围的土体作用简化为孤立的荷载作用，脱离了土与结构相互作用的理念，并引进诸多假设。在这方面，地层-结构法显示出优越性，但在土的物理参数取值方面需要做更多的考虑。

2.3接触面单元

注浆材料介于衬砌结构和土层之间，构成既能传递法向应力σ，又能传递剪应力τ的面。为了模拟这种注浆形态，在结构和衬砌之间设置接触面单元。本文在地层—结构计算中采用四节点接触面单元。如图2所示，i,j,m,r为单元的四个节点，s轴为单元局部坐标切向轴，n轴为单元局部坐标法向轴。不考虑切向和法向耦合作用，接触面应力和相对位移关系为：式中，σ为法向应力；t为剪应力；Ks为切向刚度；kn为法向刚度；u为切向相对位移；v为法向相对位移。有限元计算中采用的接触面单元如图3所示。利用以上单元类型地层—结构法可以将结构和土体离散为图4所示的计算模型。

3施工过程的模拟

盾构隧道的施工过程包括正面土体开挖，管片拼装，盾构推进，壁后注浆等多道工序。依据此工序，本文采用的地层——结构法中将施工过程分为4个施工步，第一施工步挖土阶段，盾构开挖面压力与后方的支护压力以及盾构机与土层之间的摩擦力保持平衡。由于盾构机的刚性支护，周围土层的地应力释放系数很小，取为0.1。第二施工步衬砌施工完毕，由于开挖产生的释放荷载在此阶段大部分释放，此时应力释放系数取为0.7。第三施工步注浆，在盾尾脱开后为了减少因孔隙引起的土体变形，从盾尾向衬砌外围进行注浆。为了达到预想的注浆效果，在压人口的压力为该点的静止土压力和水压力之和的1.1-1.2倍，尽量做到填补，应力释放系数取为，同时在结构和土体之间施加注浆压力，如图7所示。第四施工步注浆影响范围内土体的固结，改变图6中阴影部分(即为注浆影响范围)的土层材料性质，应力释放系数取为0.1，至此由于开挖产生的释放荷载全部释放。

荷载—一结构法中，需要定义施工荷载以模拟施工过程对管片内力的影响。从管片组装开始，到

盾尾孔隙中壁后注浆材料的硬化为止，作用在衬砌上的临时荷载称为施工荷载，主要有千斤顶推力，

壁后注浆压力。对于单孔注浆压力可以采用图8所示的计算模式，其中注浆荷载的分布可以假设为三

角形分布和均匀分布两种形式。三角形分布时，以注浆孔为对称中心呈等腰三角形分布。在实际施工

中，一般是多孔同时注浆的，可以根据要模拟的工况在相应注浆孔的周围施加相应荷载，通过工况组

合，求出内力包络图。

从以上分析看出，在地层—结构法中对注浆压力施工瞬态的模拟，采用了在接触面施加注浆压力和改变盾构隧道周围土体物理性质两种方法。可以很好地模拟在注浆完成后，衬砌内力变化。一般情况下，注浆压力分布是不均匀的，容易造成隧道受力处于偏心荷载作用下。在实际工程中，为了减少地面沉降和注浆顺利完成，采用了很大的注浆压力，一般为0.2-o.4MPa，而偏心荷载容易造成应力局部集中，这对隧道的受力是极为不利的。由于千斤顶荷载沿隧道走向施加于管片上，在平面有限元中无法模拟。影响注浆效果的因素有很多，对于注浆的影响半径、分布形式还存在着诸多假设。通过荷载-—一结构法计算可以获得各个施工步衬砌的轴力、剪力、弯矩，而荷载—一结构法最终获得各种工况(基本荷载，基本荷载 可变荷载)下的包络图，用以具体的设计配筋。

4算例分析

以某盾构隧道典型设计断面为例，隧道内径10.04m，环宽1.5m，衬砌厚度480mm，埋深11m。大弯矩偏大，最大弯矩出现的位置却颇为接近，二者弯矩图的分布形状也略有差别。