平面研磨中影响工件起动力矩的因素

一、引言 研磨是光学加工中一种主要加工方法，而且常常是最终加工，因此研磨加工对光学零件的精度、质量及性能起着十分重要的作用。 对于绝大多数研磨来说，磨具由电机带动旋转，是主运动，其运动规律已知；而工件则常常是置于磨具之上，由磨具以摩擦力的形式带动旋转是一种随动．其运动是未知的。这意味着工件、磨具间的相对运动是未知的。这个运动对工件的面形精度和磨具磨损强度分布影响很大 。而工件运动是由磨具所作用的摩擦力决定的，对于工件没有移动，只有转动的情况，工件的运动主要与所受到的力矩有关。所以本文探讨研磨中，在起动瞬间影响工件起动力的因素。 二、起动力矩 平面研磨原理如图1所示。磨盘由电机通过传动机构带动以角速度ω旋转，工件置于磨盘上，工件、磨盘间有磨料层以对工件产生磨削作用。我们将磨料与磨盘一起统称为磨具。压头通过压盖将工件压向磨具，使工件和磨具间产生研磨压力，同时又限制了工件的移动，只允许工件绕压头中心回转。 为建立方程，我们先假定工件上的压力是均匀分布的，单位面积上的压力为N。而且工件、磨具间的摩擦系数为常数μ。磨具以角速度ω匀速旋转。工件半径为R1，工件回转中心为O2，磨具回转中心为O1，分别以O1和O2原点，以O1O2连线方向为x轴，建立坐标系O1X1Y1、O2X2Y2，见图2。这样我们分析工件上某一点k的受力F（注意在起动时工件为静止） 式中Vk-磨具上与工件上k点重合点的速度矢量； Ds-k点微元面积。 整个接触面上的摩擦力对O2点产生启动力矩M为 其中，k=ω/|ω|为Z方向的单位向量，设转动力矩M与k方向一致为正。由图2知 一般来说，将式（9）代人式（6)，并进行积分，就可求出起动力矩M。但事实上，I（a）是一不可积函数，所以不能求出M的解析解，只能求数值解。由式（6）和式（9）可以看出，M为工件半径R1和偏心距e的函数，即 我们利用复化梯形求积公式对式（10）进行数值计算，将计算结果绘于图3中，从而得出了M随R1和e的变化规律．