水池结构计算方法

水池一般由底板和壁板组成，有些水池设有顶板。当平面尺寸较大时，为了减少顶板的跨度，可在水池中设中间支柱。

设计要求　

在水压及其他荷载的作用下，池体的各部分应有足够的强度、刚度和耐久性；贮存水的渗透量应在允许的范围内；水池的材料应能防腐和抗冻，对水质无影响。

结构计算　

水池所受的荷载除自重外，还有水压力、土压力和下述各种荷载。在地震区，地震时可能引起自重惯性力、动水压力及动土压力；在寒冷地区，如无防寒措施，有可能产生冰压力。此外，水池内外的温湿度差及季节温湿度差，也在水池中产生温湿度应力。由正方形板和矩形板组成的钢和钢筋混凝土矩形水池可用有限元法进行较为精确的分析，或采用近似方法计算。矩形水池高宽比大于2的称为深池；小于0.5的称为浅池；介于0.5～2.0之间的称为一般池。深池壁板在高度的中间部分受顶板和底板的影响很小，可按水平框架进行计算；在靠近顶板和底板的某一高度范围内（通常取等于宽度的一半）,壁板受顶、底板的影响较大,应按三边支承一边自由的双向板计算；在平面尺寸较小时，深池的底板和顶板可按四边嵌固的板计算。

无论是圆形水池或是矩形水池，作用在底板上的地基反力应按弹性地基理论计算。但当水池的平面尺寸较小时，地基反力可以假定按直线规律变化。对钢、钢筋混凝土和砖石水池，都应进行强度计算。对池壁较薄的钢水池和钢筋混凝土水池还应验算刚度。当钢筋混凝土水池的构件为轴心受拉或小偏心受拉时，应进行抗裂度的验算；当构件为受弯、大偏心受拉或大偏心受压时,应进行裂缝开展验算,裂缝的宽度应不大于容许值。除了各种外荷载可能导致裂缝外，由于水泥的水化热以及温湿度的变化,水池的各部分将发生收缩,当收缩受到基底的约束时，就在构件中引起拉应力而可能出现裂缝。为了防止裂缝的出现或减小裂缝的宽度，可采取下列措施：①每隔一定距离设置伸缩缝；②在底板与垫层间设置滑动层，以减少垫层对底板的摩擦力；③采用小直径的变形钢筋；④在施工中采取措施，以减少混凝土中的温湿度变化。对半地下式及地下式的水池，当底板处于地下水位之下时，应验算水池的抗浮稳定性。

例 题（软件计算）：设 计 资 料：池顶活荷P1=1.5(KN/m^2) 覆土厚度ht=500(mm) 池内水位Hw=2400(mm) 容许承载力R=90(KN/m^2)水池长度H=12000(mm) 水池宽度B=9000(mm) 池壁高度h0=2400(mm) 底板外伸C1=200(mm)底板厚度h1=400(mm) 顶板厚度h2=200(mm) 垫层厚度h3= 100 (mm) 池壁厚度h4=200(mm)地基承载力设计值R=90(KPa)地下水位高于底板Hd=500(mm) 抗浮安全系数Kf = 1.10

一.地基承载力验算( 1 )底板面积AR1 = (H + 2 * h4 + 2 * C1) * (B + 2 * h4 + 2 * C1)= ( 12 + 2 * .2 + 2 * .2 ) * ( 9 + 2 * .2 + 2 * .2 )=125.4(m^2)( 2 )顶板面积AR2 = (H + 2 * h4) * (B + 2 * h4)= ( 12 + 2 * .2 ) * ( 9 + 2 * .2 )=116.5(m^2)( 3 )池顶荷载Pg = P1 + ht * 18= 1.5 + .5 * 18=10.5 (KN/m^2)( 4 )池壁重量CB = 25 * (H + 2 * h4 + * 2 * H0 * h4= 25 * ( 12 + 2 * .2 + 9 )* 2 * 2.4 * .2=513.6(KN)( 5 )底板重量DB1 = 25 * AR1 * h1= 25 * 125.4 * .4=1254 (KN)( 6 )顶板重量DB2 = 25 * AR2 * h2= 25 *116.5 * .2=582.5(KN)( 7 )水池全重G = CB + DB1 + DB2 + Fk1=513.6+1254 +582.5 +0=2350.1(KN)( 8 )单位面积水重Pwg = (H * B * Hw * 10) / AR1= ( 12 * 9 * 2.4 * 10) / 125.4=20.66(KN/m^2)( 9 )单位面积垫层重Pd = 23 * h3= 23 * .1=.018(KN/m^2)( 10 )地基反力R0 = Pg + G / AR1 + Pwg + Pd=10.5 + 2350.1 / 125.4 + 20.66 + .018= 50 (KN/m^2)R0 = 50 (KN/m^2) < R = 90(KN /m^2) 地基承载力满足要求!

二.水池整体抗浮验算底板外伸部分回填土重Fkt=[(H + 2 * h4 + 2 * C1) + (B + 2 * h4)] * 2 * C1 * H0 * 16=[( 12 + 2 * .2 + 2 * .2 ) + ( 9 + 2 * .2 )]* 2 * .2 * 2.4 * 16=340.9(KN)抗浮全重Fk = G + ht * AR2 * 16+ Fkt (抗浮时覆土容重取16KN/m^3)= 2350.1+ .5 *116.5 * 16 +340.9= 3555 (KN)

池内无支柱,不需验算

四.荷 载 计 算（1）池内水压Pw= rw * H0 = 10 * 2.4 = 24 (KN/m^2)（2）池外土压Pt：池壁顶端Pt2 = [Pg + rt * (ht + h2)] * [Tan(45-φ/2) ^ 2]= [10.5 + 18 * ( .5 + .2 )] * [Tan(45-30/2) ^ 2]= 7.69(KN/m^2)池壁底端Pt1 = [Pg + rt * (ht + h2 + H0 - Hd) + rt * Hd] * [Tan(45-φ/2) ^ 2] + 10 * Hd= [10.5 + 18 *( .5 + .2 + 2.4 - .5 )+10 * .5 ] * [Tan(45-30/2)^2] + 10 * .5= 25.76(KN/m^2)池底荷载qD = Pg + (Fk1 + C / AR2= 10.5 +(0 +513.6) / 116.5= 14.59(KN/m^2)

五.内 力 计 算(H边)池壁内力计算H / H0 =12000 /2400=5由于 H / H0 > 2故按竖向单向板（挡土墙）计算池壁内力1.池外（土、水）压力作用下池壁内力Pt0 = Pt1 - Pt2=25.76 -7.69= 18.07 (KN/m^2)U = Pt2 / Pt1=7.69 /25.76=.29V = (9 * U ^ 2 + 7 * U + 4) / 20) ^ 0.5=(9 * .29^ 2 + 7 *.29+ 4) / 20) ^ 0.5=.58QA = [(11 * Pt2 + 4 * Pt1) * H0] / 40=[11 * 7.69 + 4 * 25.76) * 2.4 ] / 40=11.Y0 = (V - U) * H0 / (1 - U)=(.58-.29) * 2400 / (1 -.29)=.98最 大 弯 矩Mn1 = QA * Y0 - [Pt2 * (Y0 ^ 2)] / 2 - [(Pt0 * (Y0 ^ 3)] / (6 * H)= 11. * .98 - [7.69* (.98 ^ 2)] / 2 - [ 18.07 * (.98 ^ 3)] / (6 * 12 )= 6.85(KN-m)底 端 弯 矩Mn2 = -(7 * Pt2 + 8 * Pt1) * H0^2 / 120= -(7 *7.69 + 8 * 25.76) * 2.4 ^2 / 120= -12.(KN-m)角隅最大弯矩Mj1 = -0.076 * Pt1 * H0 ^ 2= -0.076 *25.76 * 2.4 ^ 2= -3.3(KN-m)2.池内水压力作用下池壁内力最 大 弯 矩Mw1 = 0.0298 * Pw * H0 ^ 2= 0.0298 * 24 * 2.4 ^ 2= 4.11(KN-m)最大弯矩位置，距底端 0.553 * H0 = 1.3272 (m)底 端 弯 矩Mw2 = -(Pw * H0 ^ 2) / 15= -( 24 * 2.4 ^ 2) / 15= -9.2(KN-m)角隅最大弯矩Mj2 = -0.035 * Pw * H0 ^ 2= -0.035 * 24 * 2.4 ^ 2= -4.8(KN-m)由于B边池壁高度与H边相同,故计算从略，内力计算结果参见H边池壁计算。